PENERAPAN KELILING DAN LUAS LINGKARAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

PENERAPAN KELILING DAN LUAS LINGKARAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas pada mata kuliah

“Matematika”

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati, M.Pd.

Disusun Oleh:

1.      Hanin Nafa Iik Fatmala    (210614076)

     

JURUSAN TARBIYAH

PRODI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

2015

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Matematika bukanlah mata pelajaran favorit bagi segabian peserta didik. Banyak asumsi yang salah yang mengatakan bahwa matematika hanyalah rumus-rumus yang susah dan rumit serta tidak mudah untuk diapahami, untuk itu dalam makalah ini akan membahas mengenai bangun lingkaran menggunakan rumus-rumus yang mudah dan dapat di pahami oleh pembaca. Penulis juga berusaha membuat makalah ini dengan bahasa yang sangat sederhana dan mudah dimengerti bagi para pembaca baik yang menyukai matematika maupun yang tidak.

B.     Rumusan Masalah

1.      Pengertian lingkaran, rumus luas dan keliling lingakaran?

2.      Bagaimana penerapan luas lingakaran dalam kehidupan sehari-hari?

3.      Bagaimana penerapan keliling lingkaran dalam kehidupan sehari-hari?

C.    Tujuan

Adapuntujuan pembuatan makalah ini yaitu:

1.      Makalah ini dibuat agar kita lebih mengerti tentang pengertian, luas, dan keliling lingkaran.

2.      Makalah ini dibuat agar kita mengetahui penerapan luas lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.

3.      Makalah ini dibuat agar kita dapat mngetahui penerapan keliling lingkarangan dalam kehdiupan sehari-hari.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada garis lengkung yang mempunyai jarak yang sama terhadap pusat lingkaran. Garis lengkung tersebut kedua ujungnya saling bertemu membentuk daerah lingkaran (luas lingkaran). Pada lingkaran biasanya titik pusat dilambangkan dengan huruf O. Jarak O dengan A atau O dengan B disebut sebagai jari-jari. Panjang jari-jari  panjang diameter. Sedangkan panjang AB disebut diameter (d) atau garis tengah. Garis tengah atau diameter adalah garis yang menghubungkan dua titik yang berbeda tepat pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran (titik O). Panjang diameter lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran (d=2r).

Keterangan :

1.      O merupakan titik pusat lingkaran

2.      AO=OB= r = jari-jari lingkaran

3.      AB= diameter lingkaran = garis tengah lingkaran

AB= AO+OB = r + r = 2 x r = 2r = 2 jari-jari lingkaran

r =  x d

Jika jari-jari lingkaran = r dan diameter = d maka diperoleh hubungan

                   atau 

B.     Keliling Lingkaran

       Keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Pada rumus keliling lingkaran terdapat nilai phi yang bernilai pada kisaran 3,14<<3,142 atau . Karena  merupakan bilangan irasional, maka  tidak dapat dinyatakan secara pasti dengan sebuah bilangan pecahan ataupun bilangan decimal.

Rumus keliling lingkaran :

      

C.    Luas Lingkaran

       Luas lingkaran adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran.

Rumus luas lingkaran :

D.    Penerapan keliling lingkaran dalam kehidupan sehari-hari

Contoh soal :

1.      Sebuah persegi terletak tepat di dalam sebuah lingkaran. Jika persegi tersebut memiliki panjang sisi 14 cm, tentukanlah jari-jari lingkaran, keliling lingkaran dan luas yang diarsir.

Jawab :

Diketahui : panjang sisi persegi = 14 cm

Ditanya     : a) jari-jari lingkaran

  b) keliling lingkaran

        c) luas yang diarsir

Jawab        : Untuk mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu cari diameter lingkaran (AC) dengan menggunakan rumus phytagoras yaitu:

AC =

 AC =

AC =

AC =

AC = 14cm

jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter lingkaran (AC), maka

AO =

AO = cm

AO = 7cm

Untuk mencari keliling lingkaran gunakan rumus keliling lingkaran yaitu

K = 2πr

K= 2 x x 7 cm

K = 44 cm

Untuk mencari luas daerah yang di arsir kita tinggal mengurangkan luas lingkaran dengan luas persegi. Jadi terlebih dahulu cari luas lingkaran dan luas persegi.

Luas lingkaran = πr2

Luas lingkaran = () x (7) cm²

Luas lingkaran = 308 cm²

E.     Penerapan luas lingkaran dalam kehidupan sehari-hari

Contoh soal :

1.      Luas permukaan suatu kolam yang berbentuk lingkaran adalah 1.256  cm². Hitunglah diameter lingkaran jika !.

Jawab :

Diketahui : Luas = 1.256cm²,

Ditanya     : diameter lingkaran?

Jawab        : Luas              =

1.256                         =

1.256 x 4       = 3,14 x d²

5.024                         = 3,14 x d²

 d²                        = 5.024 : 3,14 = 1.600

d                    =  = 40 cm².

                             

BAB III

PENUTUP

A.    KESIMPULAN

            Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada garis lengkung yang mempunyai jarak yang sama terhadap pusat lingkaran. Garis lengkung tersebut kedua ujungnya saling bertemu membentuk daerah lingkaran (luas lingkaran). Pada lingkaran biasanya titik pusat dilambangkan dengan huruf O.

Keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula

Luas lingkaran adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran

DAFTAR PUSTAKA

Kusumawati, heny,dkk. 2008. Gemar Matematika 6. Surabaya : UD. Utama

Prima.Nugroho, Heru,dkk. 2009. Matematika SMP dan MTS Kelas VIII. Jakarta : PT. Pelita Ilmu.

Lapis PGMI STAIN PONOROGO.